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PostWysłany: Pon 17:11, 04 Kwi 2011    Temat postu: ghd deutschland 概率赋&#33

概率赋范线性空间的商空间
界算子,从而是连续线性算子.引理着AcE/E,ugg pas cher。为开集,则Sc为开集.证任职6S~A,则叩:p∈A,困为为开集,存在e、>0,使得(£,A)cA下面我们证明N。(e,)cS~A,事实上,任取I∈Np(,ghd deutschland。:),则,p.p。(£)>1一于是,.。_(£)≥,一p(£)>1一,即。pI6N;,1)cA,从而p6S~A,因此Ⅳp(£,1)cS~A,则SA为开集.定理3若AcE为概率致紧集,则SAcE/E。为概率致紧集.证设开集族“:{M}是SA的开覆盖,则S:{S~M}是的开覆盖,GHD glätteisen günstig,因为为概率致紧集,则存在有限个开集.SM,SI1M,…,S‘IM覆盖了,于是Ml,M2,·--,M便覆盖了SA,SA为概率致紧集.推论1若为概率致紧密空间,则/F为概率致密紧空间。定理4若AcE为概率列紧集,NSAcE/E。为概率紧集.证设B为SA的无穷子集,令A=SBnA,对中的元素分类;若p,q∈A。属于同一类当且仅当S():S(q),在每一类中取一个元素组成集合,则z与B对等,Moncler pas cher,因此一哇±为A的无穷子集.22啥尔滨师范大学自然科学学报1990年因为为概率列紧集,存在{p}cA:使得一p。∈E(.--oo),又因为S是连续线性算子,从而有一_S。∈F/F。(n一。。),而{Sp}cB,因此SA为概率列紧集。定理5若AcE为概率预紧集,~I]SAcE/Eo为概率预紧集.证为概率预紧集,v对£,-/>0,ugg boots ireland,存在有限集A.c=暑,使得对vp∈At三口∈A。.且有●,p—q(e)>l一.令B={Sq1口∈A..},~,]BcE/E0为有限集对Vp∈SA,丑EA,使得sp=,从而旨口∈A.,使得,p—q(8)>1一,故有s口∈B,使得,;一.(e)≥,一(e)>1一.因此SA为概率预紧集.推论2若E为概率预紧空间,[~E/E。为概率预紧空间.定理6若CF为概率可分的,则鲥C/F。为概率可分的.一证A概率可分,则存在可列集BeE,使得AcB,又SB至多为可列集,下面证flqSACSBo一事实上,对vp,∈SA,旨p∈A,使得sp=p,因为AcB,所以6B,故存在中的点列{p.},使得p一(一一),因为S是连续线性算子,而有sp一,(n一。。)而{sp}是SB中的点列,则6SB,于是有SA~SB.从而概率可分.推论3若F为概率可分空间,则E/E。为概率可分空间.参膏文献'IB.SchweizerandAsklar。ProbabillsticlMetricSpaceNorth--HollandseriesinProbabilityandAppjiedMathematies,1983.2龚怀云、张敏光刘作述.概率度量空间的有界性可分性与紧密性.工程数学学报l984.3游兆永,龚怀云.林熙朱林户,论概率赋范空间上的线性算子及其它,第四届全国泛函分析会议论文.1986QuotientSpaceofProbabilisticWormedLinearSpaceHeilongjianEducationalCollegeZhangYiminAbstractThenotionofprobabilisticqm~rlriezitspaceofM—pNspaceisproposedinthispapef.Itisproredthatprobabilisticquotien~spaceofcompleteM—PNspaceiscompleteM—pNspace。Keylor.dslThenotionofprobabilisticquotientspace●
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