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单向分类随机模型误差方差齐性的极大似然比检验
，”～1)为上侧分位数．3检验方法的相合性和功效定理3．1对VaE(0，1)，有|im．P{F≥(1，”一1)J～≠0}一1,[link widoczny dla zalogowanych]，即检验方法w具备相合性．证明由定理1．1及其推论知F一一={(1)·n--2·+‘一Z(14)当”一。。时，￡／(”一1)一1，f／(n一2)一1,[link widoczny dla zalogowanych]，Z．2—0，(Ⅱ．e．)．(”一1)／一+。o，t21～N(0，1)，P一(；一；)／~／(4++；)(；+)≠0．所以F—c。(P)．又因对任意aE(0，1)，Fn(1，”一1)关于”有上界，从而；~limP{F≥Fo(1，”一1)l一；≠0}一I．所以Ⅳ是相合检验．下面计算W的渐近功效．采用文献[7]中定义的渐近功效(w，，a)，0<a<1．设一，则H。：；一；㈢H。：0=0o,(0o一。)·取一砉,[link widoczny dla zalogowanych]，为一适当常数·代入(14)，得H一2、l●，2一一匏S一厂张建国，等：单向分类随机模型误差方差齐性的极大似然比检验F==一2当一。。时，一1，．：一0，J0—0．故√一1F(艿+￡2)。．这里“，，表示渐近分布．因此，渐近功效w，)=…limP{F≥(1)I／}一P{(≥(1)}，一∞，其中(1，一1)一(1)(一。。)．因而e(w,[link widoczny dla zalogowanych]，，a)一1一[(一+~／)一(一一、／／)]．e的部分数值列表如表1所示．由上述分析知，本文的检验方法有良好的检验功效．4一个应用实例例：从一生产线上抽取一10个样品(有可分性，如纯净水)，再将每一样品分为两份，分别送两台仪器I，Ⅱ检测某物质含量，对应数据如表2所示．表1e的部分数值Tab．1Somevalueofe4(15)(16)(17)问：两台仪器测量的误差方差(精度)是否一致?(a—o．1；已知仪器无系统偏差)．表2某物质含量的检测数据()Tab．2Thepercentageofsomesubstance{)设第J台仪器对i个样品的测量结果为，i一1，2，…，；J一1，2；一10．则yIJ一+∞+￡，其中为第J台仪器的读数均值，∞为样品自身的随机偏差，e为第J台仪器测量第i个样品时的仪器误差．a，…，ai．i．d．N(0，)与￡(一1，…，”)i．i．d．N(0，2)，J一1，2独立，此时需检验H【]：一一H1：≠．——’’，—一——’’，—一已知1一2，由(8)至(13)得S11—0．075854,[link widoczny dla zalogowanych]，S22—0．00125，S12一一0．002969，R一0．092728327，F一0．9199，F(1，9)一3．36．所以F<F(1，9)，应接受H。，认为两仪器测量精度一致．
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