ghd deutschland 概率赋&#33

defgf10aj

概率赋范线性空间的商空间
界算子，从而是连续线性算子．引理着AcE／E,[link widoczny dla zalogowanych]。为开集，则Sc为开集．证任职6S～A，则叩：p∈A，困为为开集，存在e、>0，使得(￡，A)cA下面我们证明N。(e，)cS～A，事实上，任取I∈Np(,[link widoczny dla zalogowanych]。：)，则，p．p。(￡)>1一于是，．。_(￡)≥，一p(￡)>1一，即。pI6N；，1)cA，从而p6S～A，因此Ⅳp(￡，1)cS～A，则SA为开集．定理3若AcE为概率致紧集，则SAcE／E。为概率致紧集．证设开集族“：{M}是SA的开覆盖，则S：{S～M}是的开覆盖,[link widoczny dla zalogowanych]，因为为概率致紧集，则存在有限个开集．SM，SI1M，…，S‘IM覆盖了，于是Ml，M2，·--，M便覆盖了SA，SA为概率致紧集．推论1若为概率致紧密空间，则／F为概率致密紧空间。定理4若AcE为概率列紧集，NSAcE／E。为概率紧集．证设B为SA的无穷子集，令A=SBnA，对中的元素分类；若p，q∈A。属于同一类当且仅当S()：S(q)，在每一类中取一个元素组成集合，则z与B对等,[link widoczny dla zalogowanych]，因此一哇±为A的无穷子集．22啥尔滨师范大学自然科学学报1990年因为为概率列紧集，存在{p}cA：使得一p。∈E(．--oo)，又因为S是连续线性算子，从而有一_S。∈F／F。(n一。。)，而{Sp}cB，因此SA为概率列紧集。定理5若AcE为概率预紧集，~I]SAcE／Eo为概率预紧集．证为概率预紧集，v对￡，-／>0,[link widoczny dla zalogowanych]，存在有限集A．c=暑，使得对vp∈At三口∈A。．且有●，p—q(e)>l一．令B={Sq1口∈A．．}，~,]BcE／E0为有限集对Vp∈SA，丑EA，使得sp=，从而旨口∈A．，使得，p—q(8)>1一，故有s口∈B，使得，；一．(e)≥，一(e)>1一．因此SA为概率预紧集．推论2若E为概率预紧空间，[~E／E。为概率预紧空间．定理6若CF为概率可分的，则鲥C／F。为概率可分的．一证A概率可分，则存在可列集BeE，使得AcB，又SB至多为可列集，下面证flqSACSBo一事实上，对vp，∈SA，旨p∈A，使得sp=p，因为AcB，所以6B，故存在中的点列{p．}，使得p一(一一)，因为S是连续线性算子，而有sp一，(n一。。)而{sp}是SB中的点列，则6SB，于是有SA~SB．从而概率可分．推论3若F为概率可分空间，则E／E。为概率可分空间．参膏文献'IB．SchweizerandAsklar。ProbabillsticlMetricSpaceNorth--HollandseriesinProbabilityandAppjiedMathematies，1983．2龚怀云、张敏光刘作述．概率度量空间的有界性可分性与紧密性．工程数学学报l984．3游兆永，龚怀云．林熙朱林户，论概率赋范空间上的线性算子及其它，第四届全国泛函分析会议论文．1986QuotientSpaceofProbabilisticWormedLinearSpaceHeilongjianEducationalCollegeZhangYiminAbstractThenotionofprobabilisticqm~rlriezitspaceofM—pNspaceisproposedinthispapef．Itisproredthatprobabilisticquotien~spaceofcompleteM—PNspaceiscompleteM—pNspace。Keylor．dslThenotionofprobabilisticquotientspace●
More articles related to topics：

[link widoczny dla zalogowanych]

tory burch outlet 甘肃省物流系统发展现状与前景_399

ecco shoes 计算机网络辅助教学系统的研究_3749